Quali sono le formule matematiche per il calcolo del mutuo

Quando si deve richiedere un mutuo per l'acquisto di una casa, una delle principali preoccupazioni è comprendere in anticipo a quanto ammonteranno la rata e gli interessi. Per semplificare il processo e ottenere dati reali, è possibile utilizzare il nostro preventivatore per simulare la rata e conoscere le proposte delle banche.

Se invece si preferisce utilizzare carta e penna, oppure Excel, vediamo quali sono le formule matematiche specifiche da utilizzare, che tengono conto di vari fattori, come il capitale iniziale, il tasso di interesse e il periodo di rimborso del prestito.

Sommario

• Formula per calcolare la rata di un mutuo
• Formula di calcolo rata con Excel
• Formula per il calcolo del capitale
• Formula per il calcolo del tasso di interesse

Formula per calcolare la rata di un mutuo

Quando si richiede un mutuo le banche e gli istituiti di credito condividono con i clienti un piano di ammortamento, ovvero il piano di rimborso del mutuo concesso, all'interno del quale è presente il dettaglio di tutte le rate e la ripartizione per ogni rata della quota capitale e della quota interessi restituita.

Per avere un'idea di massima di quanto andremo a pagare, tuttavia, è possibile calcolare la rata con l’aiuto di una semplice formula matematica. Per avere un calcolo il più preciso possibile è necessario introdurre alcuni concetti necessari:

• C = il capitale, ovvero l'importo del finanziamento;
• T = il tasso annuo del finanziamento espresso in decimali (3% = 0,03);
• P = i periodi annui, ovvero il numero di rate che si pagano nell’anno (ad esempio 12 se le rate sono mensili);
• A = il numero di anni previsti complessivamente per il rimborso.

Chiariti questi concetti, la formula per il calcolo della rata del mutuo sarà:

C * ((1+T/P)^(P*A)) * (T/P)/((1 + T/P)^(P*A)) -1

Per fare un esempio pratico, ipotizziamo un mutuo da 100.000 euro con un tasso al 3% da rimborsare in 20 anni con 12 rate mensili all'anno. Svolgendo la formula passo per passo arriveremo ad avere 100.000 * 1,82 * 0,00304878 = 554,87€ come valore di rata finale.

Formula di calcolo rata con Excel

Chi dispone del programma Excel può ricorrere alla funzione Rata, che si compone di 3 argomenti:

• tasso di periodo (ovvero tasso annuo / periodi annui)
• periodi totali (dati da periodi annui x anni)
• capitale (in segno negativo)

All'interno del vostro foglio Excel dovreste avere le seguenti righe e colonne:

Formula per il calcolo del capitale

Se invece si conosce già la rata e si vuole calcolare il capitale totale da richiedere in mutuo, è possibile risalire al valore tramite la seguente formula matematica:

Rata / ((1+T/P)^(P*A)) * (T/P)/((1 + T/P)^(P*A)) -1

La formula è la stessa vista in precedenza, con l'unica differenza che all'inizio, anziché moltiplicare il capitale, si dovrà dividere la rata per il valore ottenuto successivamente.

Per effettuare lo stesso calcolo con Excel si dovrà utilizzare la funzione VA impostando il foglio in questo modo:

Formula per il calcolo del tasso di interesse

Per quanto riguarda il calcolo dell'interesse del mutuo, i conteggi sono più complessi. Per questo consigliamo di utilizzare l'apposita formula di Excel (“TASSO”), che automaticamente fornisce il risultato dopo aver inserito i valori di periodi totali, rata e capitale: